【摘要】小伙伴們，大家好！MBA國(guó)家線和院校線基本都出來(lái)了，各個(gè)院校雖然會(huì)推遲復(fù)試時(shí)間，但是復(fù)試準(zhǔn)備一定要加強(qiáng)。此外，2021的考生復(fù)習(xí)展開可重點(diǎn)了解一下考研數(shù)學(xué)一二三公共考點(diǎn)，今天的內(nèi)容是2021MBA考研備考：考研數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)全面匯總(上)。
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系;了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念;掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念;理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系;掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則;掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法;理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限;跨考教育數(shù)學(xué)教研室田宏老師提醒大家，還要理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左極限與右極限)，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型;了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
考研數(shù)學(xué)常考題型有：復(fù)合函數(shù)、極限的概念與性質(zhì)、無(wú)窮小量階的比較、極限的運(yùn)算、極限中參數(shù)的確定、漸近線的計(jì)算、函數(shù)的連續(xù)性、間斷點(diǎn)的類型、有界性的判斷。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系;掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分;了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù);會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù);理解并會(huì)用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用;會(huì)用洛必達(dá)法則求極限;掌握函數(shù)單調(diào)性的判別法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用;會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間(a,b)內(nèi)，設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù)，設(shè) 時(shí)， 的圖形是凹的;當(dāng) 時(shí)， 的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線。會(huì)描繪簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形;
考研數(shù)學(xué)?？碱}型有：導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、切線與法線、單調(diào)性及其應(yīng)用、極值與拐點(diǎn)、函數(shù)最值的討論、函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系、高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
三、一元函數(shù)積分學(xué)
理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法;了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓--萊布尼茲公式以及定積分的換元積分法和分部積分法;會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值。了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分。
考研數(shù)學(xué)常考題型有：不定積分的計(jì)算、定積分的性質(zhì)、定積分的計(jì)算、反常積分、對(duì)變限定積分的討論、含有積分的方程、定積分的應(yīng)用、積分恒等式或不等式的證明。
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