一、基本要求：
1.準(zhǔn)確理解量子力學(xué)的基本概念和基本原理，并能用其理論討論重要的和有代表性的量子力學(xué)模型。
2.掌握以微擾論為代表的近似求解薛定諤方程的數(shù)學(xué)方法。
二、范圍與要求
第一部分基本概念、基本原理和基本方法
1．準(zhǔn)確理解并掌握量子力學(xué)的五條基本原理。
2．準(zhǔn)確理解物質(zhì)波的概念。
3．準(zhǔn)確理解波粒二象性。
4．準(zhǔn)確理解量子態(tài)的疊加原理。
5．熟練掌握哈密頓量不顯含時間時的薛定諤方程的特點。
6．掌握算符的運算規(guī)則。
7．準(zhǔn)確理解并掌握厄密算符和厄密算符的本征值及本征函數(shù)的特點。
8．準(zhǔn)確理解共同本征函數(shù)，對易力學(xué)量完全集和對易守恒量完全集。
9．掌握連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”方法。
10.準(zhǔn)確理解守恒量與對稱性的關(guān)系，并掌握討論它們關(guān)系的一般方法。
11.準(zhǔn)確理解全同粒子及其波函數(shù)的交換對稱性和交換反對稱性。
12.熟練掌握分別滿足三種統(tǒng)計規(guī)律（經(jīng)典統(tǒng)計、費米統(tǒng)計和波色統(tǒng)計）的粒子的態(tài)數(shù)的計算。
13.了解量子力學(xué)的矩陣形式。
14.了解量子力學(xué)的表象理論。
15．掌握狄拉克符號。
16．準(zhǔn)確理解電子自旋和自旋算符的概念。
17.熟練掌握泡利算符和泡利矩陣。
18.熟悉總角動量（軌道角動量和自旋角動量）的本征態(tài)和本征值的獲得方法，了解自旋角動量和軌道角動量的耦合。
19.掌握電子自旋單態(tài)和三重態(tài)，理解電子自旋的糾纏態(tài)。
第二部分具體的應(yīng)用模型
1．掌握粒子在一維勢場中的情形，包括方勢阱，方勢壘，δ勢壘和δ勢阱，一維諧振子等及其他類似的模型。
2．掌握粒子在三維中心勢場中的情形，包括無限深球方勢阱，三維各向同性諧振子，三維庫侖勢場（氫原子）等及其他類似的模型。
3．了解帶電粒子在電磁場中的運動。
4．了解堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)和反常塞曼效應(yīng)。
第三部分微擾論及其他數(shù)學(xué)方法
1．熟練掌握束縛態(tài)微擾論和散射態(tài)微擾論。
2．了解含時哈密頓量微擾理論的一般方法。
3．熟悉突發(fā)微擾，絕熱微擾，周期微擾和有限時間內(nèi)的常微擾理論。
4．了解變分法和Born-Oppenheimer近似。
三、試卷題型
問答辨析題：40%，計算題：60%
參考書目：
《量子力學(xué)教程》，曾謹(jǐn)言著，科學(xué)出版社，2014年1月出版（第三版）。ISBN：9787030392428
原文標(biāo)題：浙江理工大學(xué)2023年碩士研究生招生專業(yè)目錄及自命題科目考試大綱
原文鏈接：https://gradschool.zstu.edu.cn/info/1135/7039.htm
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