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2023考研大綱:杭州電子科技大學(xué)2023年碩士研究生自命題科目603量子力學(xué)考試大綱

考試大綱不僅能給你一個(gè)復(fù)習(xí)的方向,還能幫助你梳理整個(gè)知識脈絡(luò),方便記憶。今天,小編為大家整理了“2023考研大綱:杭州電子科技大學(xué)2023年碩士研究生自命題科目603量子力學(xué)考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容,希望對大家有所幫助!

一、緒論
 
考試內(nèi)容:
 
a.量子力學(xué)誕生的歷史背景。
 
b.德布羅意關(guān)于微觀粒子的波粒二象性的假設(shè)。
 
考試要求:
 
了解經(jīng)典物理困難及量子理論的解決之道;掌握能量動量與頻率波長的關(guān)系式。
 
二、波函數(shù)和薛定諤方程
 
考試內(nèi)容:
 
波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋;薛定諤方程;態(tài)疊加原理;海森堡不確定關(guān)系;一維勢場中的粒子。
 
考試要求:
 
a.理解量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)在關(guān)于描寫微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)及其運(yùn)動規(guī)律時(shí)的不同觀念。
 
b.掌握波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件:有限性、連續(xù)性、單值性。
 
c.理解態(tài)疊加原理以及任何波函數(shù)按不同動量的平面波展開的方法及其物理意義。
 
d.了解薛定諤方程的建立過程以及它在量子力學(xué)中的地位;薛定諤方程和定態(tài)薛定諤方程的關(guān)系;波函數(shù)和定態(tài)波函數(shù)的關(guān)系。
 
e.對于求解一維薛定諤方程,應(yīng)掌握邊界條件的確定和處理方法;掌握一維無限深勢阱的求解方法及其物理討論;掌握一維諧振子的能譜及其定態(tài)波函數(shù)的一般特點(diǎn)及其代數(shù)處理方法;了解勢壘貫穿的討論方法及其對隧道效應(yīng)的解釋。
 
三、力學(xué)量用算符表達(dá)
 
考試內(nèi)容:
 
算符運(yùn)算規(guī)則;厄米算符的本征值與本征函數(shù);連續(xù)譜本征函數(shù)歸一化;共同本征函數(shù);力學(xué)量隨時(shí)間的演化;守恒量;中心力場。
 
考試要求:
 
a.掌握算符的本征值和本征方程的基本概念;厄米算符的本征值必為實(shí)數(shù);坐標(biāo)算符和動量算符以及量子力學(xué)中一切可觀察的力學(xué)量所對應(yīng)的算符均為厄米算符。
 
b.掌握有關(guān)動量算符和角動量算符的本征值和本征函數(shù),它們的歸一性和正交性的表達(dá)形式,以及與這些算符有關(guān)的算符運(yùn)算的對易關(guān)系式。
 
c.電子在正點(diǎn)電荷庫侖場中的運(yùn)動提供了三維中心力場下薛定諤方程求解的范例,由此了解一般三維中心力場下求解薛定諤方程的基本步驟和方法,特別是分離變量法。
 
d.掌握力學(xué)量平均值的計(jì)算方法.掌握計(jì)算力學(xué)量的可能值、概率和平均值;理解在什么狀態(tài)下力學(xué)量具有確定值以及在什么條件下,兩個(gè)力學(xué)量同時(shí)具有確定值。
 
e.掌握不確定關(guān)系并能應(yīng)用這一關(guān)系在一定條件下來估算一些體系的某些物理量的下限。
 
f.掌握根據(jù)體系的哈密頓算符來判斷該體系中可能存在的守恒量如:能量、動量、角動量、宇稱等。
 
四、表象理論
 
考試內(nèi)容:
 
量子態(tài)的不同表象與幺正變換;力學(xué)量的矩陣表示;量子力學(xué)的矩陣形式;狄拉克符號。
 
考試要求:
 
a.理解力學(xué)量所對應(yīng)的算符在具體的表象下可以用矩陣來表示;厄米算符與厄米矩陣相對應(yīng);力學(xué)量算符在自身表象下為一對角矩陣。
 
b.掌握量子力學(xué)公式的矩陣形式及求解本征值、本征矢的矩陣方法。
 
c.理解狄拉克符號及占有數(shù)表象。
 
五、電子自旋和全同粒子
 
考試內(nèi)容:
 
電子自旋態(tài)與自旋算符;總角動量的本征態(tài);堿金屬原子光譜雙線結(jié)構(gòu)與塞曼效應(yīng);自旋單態(tài)與三重態(tài);自選糾纏;全同粒子體系與波函數(shù)的交換對稱性。
 
考試要求:
 
a.理解斯特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn).掌握電子自旋回轉(zhuǎn)磁比率與軌道回轉(zhuǎn)磁比率。
 
b.掌握自旋算符的對易關(guān)系和自旋算符的矩陣形式(泡利矩陣).與自旋相聯(lián)系的測量值、概率、平均值等的計(jì)算以及本征值方程和本征函數(shù)的求解方法。
 
c.了解簡單塞曼效應(yīng)的物理機(jī)制。
 
d.了解角動量藕合概念及堿金屬原子光譜雙線結(jié)構(gòu)和物理解釋。
 
e.掌握量子力學(xué)的全同性原理;理解多體全同粒子波函數(shù)有粒子交換對稱和反對稱之分;掌握玻色子體系多體波函數(shù)取交換對稱形式,費(fèi)米子體系取交換反對稱形式,以及費(fèi)米子服從泡利不相容原理。
 
f.理解在自旋與軌道相互作用可以忽略時(shí),體系波函數(shù)可寫為空間部分和自旋部分乘積形式;對于兩電子體系則有自旋單重態(tài)和三重態(tài)之分,前者自旋波函數(shù)粒子交換反對稱的,空間波函數(shù)則是對稱;后者自旋波函數(shù)粒子交換對稱的,空間波函數(shù)則是反對稱的。
 
六、微擾理論
 
考試內(nèi)容:
 
束縛態(tài)微擾論;散射態(tài)微擾論。
 
考試要求:
 
a.了解定態(tài)微擾論的適用范圍和條件。
 
b.對于非簡并的定態(tài)微擾論要求掌握波函數(shù)一級修正和能級一級、二級修正的計(jì)算。
 
c.對于簡并的微擾論,應(yīng)能掌握零級波函數(shù)的確定和一級能量修正的計(jì)算。
 
d.了解散射理論的基本概念。
 
七、量子躍遷
 
考試內(nèi)容:
 
量子態(tài)隨時(shí)間演化;周期微擾與有限時(shí)間內(nèi)的常微擾;能量時(shí)間不確定關(guān)系;光的吸收與輻射。
 
考試要求:
 
a.了解常微擾和周期性微擾下的躍遷幾率表達(dá)式。
 
b.理解能量與時(shí)間之間的不確定關(guān)系。
 
c.了解光的發(fā)射與吸收的愛因斯坦系數(shù)以及原子由初態(tài)躍遷到終態(tài)產(chǎn)生的輻射強(qiáng)度與電偶極相互作用能的矩陣元的模平方成正比,由此可以確定偶極躍遷中角量子數(shù)和磁量子數(shù)的選擇定則。
 
參考書目
 
《量子力學(xué)教程》周世勛編高教出版社
 
《Lectures on Quantum Mechanics》李有泉浙江大學(xué)出版社

原文標(biāo)題:2023年碩士研究生招生專業(yè)目錄與自命題科目考試大綱(含報(bào)考上線錄取情況)
 
原文鏈接:https://grs.hdu.edu.cn/2022/0915/c1721a156752/page.htm
 
以上就是小編整理2023考研大綱:杭州電子科技大學(xué)2023年碩士研究生自命題科目603量子力學(xué)考試大綱的全部內(nèi)容,想了解更多考研復(fù)試大綱信息,請持續(xù)關(guān)注本網(wǎng)站!

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責(zé)任編輯:劉艷欣