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湖南師范大學碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱
考試科目代碼：[]考試科目名稱：離散數(shù)學
考試內容及要點
(一)數(shù)理邏輯
考試內容：
命題與命題的真值，五個基本聯(lián)結詞，命題符號化，合式公式真值表，合式公式的類型，等價式、蘊含式的證明，范式和判定問題，求主范式的方法，變元、謂詞和量詞，量詞的轄域、前束范式，合式公式的解釋、求合式公式在給定解釋下真值的方法。
考試要點：
（1）理解命題與命題的真值、聯(lián)結詞、合式公式與真值表、變元、謂詞和量詞等概念．
（2）掌握合式公式的類型、等價式、蘊含式的證明、求主范式的方法、合式公式的解釋、以及求在給定解釋下真值的方法．
（3）了解量詞的轄域、前束范式．
(二)集合論
考試內容：
集合及其表示，集合的運算與性質，二元關系的概念，二元關系的五種性質，關系矩陣與關系圖，關系的各種運算與性質，關系閉包與性質，相容關系，等價關系，序關系，部分函數(shù)、滿射、內射、雙射的概念，可逆、左可逆、右可逆函數(shù)，特征函數(shù)，集合的基數(shù)與性質。
考試要點：
（1）熟練進行集合的并交差補運算，集合之間的關系判定，冪集運算，二元關系的自反、對稱、傳遞性質判定，熟練求解二元關系的自反、對稱、傳遞閉包，熟練求解偏序集中的特殊元素；
（2）熟練進行函數(shù)的判定，函數(shù)的性質判定，函數(shù)的復合運算。
(三)圖論
考試內容：
圖的基本概念路與回路和連通性圖的矩陣表示歐拉圖和哈密頓圖平面圖對偶圖與著色樹與生成樹根樹及其應用
考試要點：
（1）理解圖、路、回路和連通性等基本概念，熟練運用圖的結點、邊、補圖的性質，
（2）掌握一些特殊圖類的性質，樹的特征與應用．
(四)代數(shù)結構
考試內容：
二元運算及其性質，代數(shù)系統(tǒng)，群、半群、環(huán)、格4種典型的代數(shù)系統(tǒng)
考試要點：
（1）熟練掌握二元運算的性質，理解代數(shù)系統(tǒng)概念；
（2）了解群、環(huán)和格的概念并能進行判定。
原文鏈接：https://yjsy.hunnu.edu.cn/info/1027/13242.htm
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