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一、考試的總體要求

 

掌握線性規(guī)劃及其單純形法的基本原理和求解步驟，掌握對(duì)偶理論及其靈敏度分析方法，熟悉運(yùn)輸問題、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論的模型和求解原理及計(jì)算步驟，靈活運(yùn)用所學(xué)的規(guī)劃模型及圖模型解決實(shí)際問題。

 

二、考試的內(nèi)容

 

1．基本概念：線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解、最優(yōu)值、基、基解、基可行解、基向量、基變量、可行基、最優(yōu)基、剩余變量、松弛變量、人工變量、凸集、凸組合、頂點(diǎn)、影子價(jià)格、互補(bǔ)松弛性、退化解、正或負(fù)偏差變量、絕對(duì)約束與目標(biāo)約束、優(yōu)先級(jí)與權(quán)系數(shù)、滿意解、分支與定界、效率矩陣、指派矩陣、獨(dú)立零元素、狀態(tài)及狀態(tài)的無后效性、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、階段指標(biāo)函數(shù)、子過程指標(biāo)函數(shù)、最優(yōu)值函數(shù)、貝爾曼最優(yōu)性原理、無向圖、鏈、支撐子圖、支撐樹、最小樹、有向圖、路、最短路、網(wǎng)絡(luò)流、可行流、網(wǎng)絡(luò)最大流、增廣鏈、截集與截量等。

 

2．線性規(guī)劃模型與整數(shù)規(guī)劃模型的求解方法：圖解法、單純形法、大M法、兩階段法、對(duì)偶單純形法、表上作業(yè)法、分支定界法、割平面法、隱枚舉法、匈牙利法等。

 

3．對(duì)偶理論及其靈敏度分析：對(duì)偶理論的性質(zhì)；當(dāng)線性規(guī)劃模

 

型中決策變量的價(jià)值系數(shù)變化對(duì)最優(yōu)解的影響及其變化的安全范圍；約束條件的右端項(xiàng)常數(shù)變化對(duì)最優(yōu)解的影響及其變化的安全范圍；技術(shù)系數(shù)變化對(duì)最優(yōu)解的影響；新增約束或減少約束對(duì)最優(yōu)解的影響；增加決策變量對(duì)最優(yōu)解的影響等。

 

4．動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型及運(yùn)用：連續(xù)型、離散型的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的遞推或順推求解及其模型運(yùn)用。

 

5．圖論模型及其運(yùn)用：最小樹的求解、無向圖及有向圖的最短路的求解、網(wǎng)絡(luò)最大流、最小截的計(jì)算。

 

三、考試的題型

 

判斷題，選擇題，填空題，計(jì)算題，證明題，模型創(chuàng)建及其分析，上述題型的部分或者全部。

 

四、參考書目

 

1．《運(yùn)籌學(xué)》，運(yùn)籌學(xué)（第四版）教材編寫組，清華大學(xué)出版社。