2022年首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)
碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試《統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合》(學(xué)術(shù)型碩士)考試大綱
第一部分 考試說明
一、考試范圍
見考試內(nèi)容
二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
（一）答卷方式：閉卷，筆試
（二）答題時(shí)間：120分鐘
（三）滿分：100分
三、題型及分值
考試題型主要有名詞解釋、簡答題和計(jì)算分析題，本試題滿分100分，具體分值分配如下：
1、名詞解釋，5小題，每題4分，共20分；
2、簡答題，3小題，每題10分，共30分；
3、計(jì)算分析題，3小題，第1小題20分，第2、3小題每題15分，共50分。
四、參考書目
1、馬立平、張玉春，統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，電子工業(yè)出版社，2018
2、茆詩松、呂曉玲，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)（第2版），中國人民大學(xué)出版社，2016
第二部分 考試內(nèi)容
（一）統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
考試內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法；統(tǒng)計(jì)學(xué)的性質(zhì)、研究對象；數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度；數(shù)據(jù)的類型；變量及變量類型。
考試要求：了解統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷程和統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法；理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的性質(zhì)和研究對象；掌握統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型；理解變量的概念及分類。
（二）數(shù)據(jù)的收集與數(shù)據(jù)質(zhì)量
考試內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源；總體和樣本；普查；抽樣調(diào)查；數(shù)據(jù)收集的方法；統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的誤差。
考試要求：了解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的兩種來源，理解總體和樣本的概念，理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的幾種主要方式，掌握數(shù)據(jù)的誤差，能夠針對一定的問題編制調(diào)查問卷。
（三）數(shù)據(jù)的圖表展示
考試內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)分組；定性數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表；定性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖示；定量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表；定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖示。
考試要求：了解定性數(shù)據(jù)的圖表制作，了解定量數(shù)據(jù)的分組、不同圖表的制作，理解不同圖表的應(yīng)用范圍，掌握不同類型數(shù)據(jù)的圖表的使用，能正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表分析實(shí)際問題。
（四）數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量描述
考試內(nèi)容：集中趨勢的測度；平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系；數(shù)據(jù)離散程度的測度；極差；四分位差；方差與標(biāo)準(zhǔn)差；離散系數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)得分。
考試要求：了解各統(tǒng)計(jì)量的概念，理解各概念間的關(guān)系，掌握各統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)量分析實(shí)際問題。
（五）概率抽樣和抽樣分布
考試內(nèi)容：概率抽樣的概念；簡單隨機(jī)抽樣；分層抽樣；等距抽樣；整群抽樣；多階段抽樣；總體分布；樣本分布；抽樣分布；中心極限定理；樣本均值的抽樣分布；樣本比例的抽樣分布；分布；分布；分布。
考試要求：掌握各種概率抽樣方法的概念及特點(diǎn)，理解抽樣分布的概念，熟悉中心極限定理的主要內(nèi)容，掌握幾種主要的抽樣分布的定義、能根據(jù)總體分布推導(dǎo)出給定某個(gè)統(tǒng)計(jì)量的概率分布，并依據(jù)其概率分布進(jìn)行概率和分位點(diǎn)的計(jì)算。
（六）參數(shù)估計(jì)
考試內(nèi)容：抽樣推斷及其基本概念；矩估計(jì)法；極大似然估計(jì)法，估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)；區(qū)間估計(jì)的原理；一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)；一個(gè)總體比例的區(qū)間估計(jì)；兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)；樣本容量的確定。
考試要求：理解抽樣推斷的基本概念，了解估計(jì)量、估計(jì)值的基本概念，掌握矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法的思想和方法，并運(yùn)用該方法估計(jì)相關(guān)參數(shù)，理解無偏性、有效性和相合性的定義，并能夠給出某參數(shù)的無偏估計(jì)量，理解置信區(qū)間、置信水平的概念，理解參數(shù)區(qū)間估計(jì)的基本思路，掌握不同參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法，掌握樣本容量的確定方法，能運(yùn)用參數(shù)估計(jì)方法分析實(shí)際問題，能正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。
（七）假設(shè)檢驗(yàn)
考試內(nèi)容： 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念；假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟；假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤；假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論的解讀；一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)；一個(gè)總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)；兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)。
考試要求：了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念，理解假設(shè)檢驗(yàn)的思想，了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，掌握不同參數(shù)的檢驗(yàn)方法，能正確運(yùn)用參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)方法分析實(shí)際問題。能正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。
（八）方差分析
考試內(nèi)容： 方差分析的原理；方差分析的基本概念；方差分析的假定條件；單因子方差分析；多因子方差分析。
考試要求：理解方差分析的基本原理，了解方差分析的基本概念，熟悉方差分析的假定條件，掌握單因子方差分析中基本假定的檢驗(yàn)思路和多重比較，并能正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行單因子方差分析，理解多因子方差分析中主效應(yīng)和交互效應(yīng)概念，能運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行多因子方差分析，并解決實(shí)際問題。
（九）相關(guān)分析與回歸分析
考試內(nèi)容：相關(guān)關(guān)系；相關(guān)關(guān)系的描述；相關(guān)程度的測定；線性回歸模型；模型參數(shù)估計(jì)；回歸系數(shù)的含義；回歸方程的評價(jià)與檢驗(yàn)；利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測。
考試要求：了解相關(guān)關(guān)系的含義，通過散點(diǎn)圖能判斷變量間的相關(guān)關(guān)系類型，理解各種相關(guān)系數(shù)的含義及適用場合，熟悉線性回歸模型的表達(dá)形式，掌握最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)的基本思路，理解回歸系數(shù)的含義，掌握回歸方程的評價(jià)和檢驗(yàn)方法，能正確運(yùn)用相關(guān)與回歸分析方法解決實(shí)際問題。能夠掌握基本統(tǒng)計(jì)軟件的相關(guān)與回歸分析操作方法。
（十）主成分與因子分析
考試內(nèi)容：主成分分析的降維思路；主成分的一般模型；因子分析的目的；因子旋轉(zhuǎn)；因子得分；因子分析的SPSS實(shí)現(xiàn)與輸出結(jié)果解讀。
考試要求：理解主成分分析和因子分析的降維思想和適用條件，了解主成分的一般模型，了解KMO測度和巴特利特球體檢驗(yàn)方法，了解公因子的提取方法，熟悉總方差貢獻(xiàn)率的計(jì)算方法，能結(jié)合因子載荷矩陣解釋公因子的含義，能正確運(yùn)用主成分和因子分析方法解決實(shí)際問題。能夠掌握基本統(tǒng)計(jì)軟件的主成分和因子分析操作方法。
（十一）列聯(lián)分析與對應(yīng)分析
考試內(nèi)容：列聯(lián)表的分布；卡方分布和卡方檢驗(yàn)，列聯(lián)表中的相關(guān)測量，卡方分布的期望值準(zhǔn)則。
考試要求：理解列聯(lián)分析的適用場合，掌握列聯(lián)分析的操作方法，能正確運(yùn)用列聯(lián)分析方法解決實(shí)際問題。
（十二）聚類分析與判別分析
考試內(nèi)容：聚類分析的基本思想；相近程度的測量；系統(tǒng)聚類法；聚類分析在SPSS軟件中的實(shí)現(xiàn)
考試要求：了解聚類分析的基本思想，熟悉聚類的兩種類型：R型聚類和Q型聚類；理解測量相近程度的幾種度量方法：明氏距離、馬氏距離、相似系數(shù)的含義及計(jì)算方法；理解系統(tǒng)聚類法的基本思路，理解系統(tǒng)聚類的主要方法。掌握運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行分層聚類法和快速聚類法的操作，并運(yùn)用聚類分析方法解決實(shí)際問題。
（十三） 時(shí)間序列分析與預(yù)測
考試內(nèi)容：時(shí)間序列及其基本種類；時(shí)間序列的動態(tài)分析指標(biāo)；時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素；長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、隨機(jī)變動；長期趨勢的測定；長期趨勢模型的建立；季節(jié)指數(shù)的計(jì)算。
考試要求：了解時(shí)間序列的概念及其構(gòu)成要素，理解時(shí)間序列的各種動態(tài)分析指標(biāo)，掌握時(shí)間序列的長期趨勢分析方法和季節(jié)指數(shù)的計(jì)算。
了解各種距離的設(shè)計(jì)，理解列聯(lián)分析的適用場合，掌握列聯(lián)分析和聚類分析的操作方法，能正確運(yùn)用列聯(lián)分析和聚類分析的方法分析實(shí)際問題。
考試內(nèi)容：列聯(lián)表的分布；卡方分布和卡方檢驗(yàn)，列聯(lián)表中的相關(guān)測量，卡方分布的期望值準(zhǔn)則。
考試要求：理解列聯(lián)分析的適用場合，掌握列聯(lián)分析的操作方法，能正確運(yùn)用列聯(lián)分析方法解決實(shí)際問題。
理解列聯(lián)分析的適用場合，掌握列聯(lián)分析和聚類分析的操作方法，能正確運(yùn)用列聯(lián)分析和聚類分析的方法分析實(shí)際問題。
第三部分 題型示例
名詞解釋：擬合優(yōu)度
簡答題：假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤分別指什么？它們之間有何關(guān)系？
計(jì)算分析題：某城市對5個(gè)地區(qū)每天發(fā)生交通事故的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查，抽取的樣本數(shù)據(jù)如表1所示，方差分析結(jié)果如表2和表3：
表1 五個(gè)地區(qū)每天發(fā)生的交通事故次數(shù)
東部 北部 中部 南部 西部
15 12 10 14 13
17 10 14 9 12
14 13 13 7 9
11 17 15 10 14
— 14 12 8 10
— — — 7 9
表2 方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果
Levene Statistic df1 df2 Sig.
.096 4 21 .983
表3 方差分析結(jié)果
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 82.637 4 .020
Within Groups 21 __ __
Total 200.654 25 __ __ __
要求：
（1）寫出方差分析的原假設(shè)和備擇假設(shè)；
（2）完成方差分析表（見表3）；
（3）以α=0.01的顯著水平檢驗(yàn)各地區(qū)平均每天交通事故次數(shù)是否相等。
原文鏈接：https://yjs.cueb.edu.cn/zsks/skzl/126730.htm
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