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2022考研大綱:遼寧工業(yè)大學(xué)2022年《運(yùn)籌學(xué)科目》考試大綱

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《運(yùn)籌學(xué)科目》考試大綱
 
一、考查目標(biāo)
 
1.一般簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題建模。線性規(guī)劃的非標(biāo)準(zhǔn)型轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型,單純形法的基本步驟與計(jì)算。
 
2.原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,對(duì)偶單純形法的基本步驟與計(jì)算。掌握靈敏度分析過(guò)程,對(duì)偶理論中互補(bǔ)松弛性原理的應(yīng)用。
 
3.應(yīng)用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。用Vogel法求初始調(diào)運(yùn)方案,用位勢(shì)法判別方案是否最優(yōu)(即:位勢(shì)法檢驗(yàn)),用閉回路法對(duì)方案進(jìn)行調(diào)整。
 
4.求解整數(shù)規(guī)劃的分枝界定法的基本思想,掌握指派問(wèn)題的匈牙利算法。
 
5.樹的基本性質(zhì)。利用標(biāo)號(hào)法確定給定賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)有向圖的最大流量,應(yīng)用Dijkstra方法計(jì)算最短路徑。
 
6. 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制規(guī)則,能夠根據(jù)工程明細(xì)表(包含緊前工序和緊后工序)繪制網(wǎng)絡(luò)圖,時(shí)間參數(shù)的計(jì)算和關(guān)鍵路線的確定過(guò)程。
 
7.不確定性決策的決策準(zhǔn)則。掌握決策樹的繪制及決策方案的確定。
 
二、考查內(nèi)容
 
(一)線性規(guī)劃及單純形法
 
要求:掌握線性規(guī)劃定義;一般簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題建模;線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型;單純形法的基本步驟與計(jì)算。
 
1. 線性規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型
 
(1)建立線性規(guī)劃模型需要具備的三個(gè)條件及其數(shù)學(xué)模型的三種形式。
 
(2)重點(diǎn)掌握線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型式。線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型式的定義;非標(biāo)準(zhǔn)型標(biāo)準(zhǔn)化的處理方法;
 
2. 單純形法
 
能夠列出初始單純形表,求出初始基可行解,進(jìn)行最優(yōu)性檢驗(yàn)(確定換入基變量、換出基變量、計(jì)算檢驗(yàn)數(shù))經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算直到求出最終單純形表。
 
3. 線性規(guī)劃問(wèn)題建模
 
能夠針對(duì)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題建立相應(yīng)的模型。
 
(二)線性規(guī)劃的對(duì)偶理論與靈敏度分析
 
要求:掌握原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系;能夠進(jìn)行靈敏度分析;了解并掌握對(duì)偶理論互補(bǔ)松弛性原理與應(yīng)用。
 
1.單純形法的矩陣描述
 
掌握用矩陣方式描述初始單純形表與最終單純形表的推導(dǎo)過(guò)程,熟悉用基矩陣的逆矩陣表示初始單純形表與最終單純形表中當(dāng)前解及各系數(shù)矩陣的推導(dǎo)公式。
 
2.線性規(guī)劃對(duì)偶理論
 
結(jié)合原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,能夠根據(jù)原問(wèn)題寫出對(duì)應(yīng)的對(duì)偶問(wèn)題;了解互補(bǔ)松馳性定理的敘述并掌握其應(yīng)用。
 
3.靈敏度分析
 
熟悉Cj、bi、aij 等參數(shù)變化的靈敏度分析,增加新變量、新約束的靈敏度分析;
 
(三)運(yùn)輸問(wèn)題
 
要求:能熟練地應(yīng)用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。用Vogel法求初始調(diào)運(yùn)方案;用位勢(shì)法判別方案是否最優(yōu)(即:位勢(shì)法檢驗(yàn));用閉回路法對(duì)方案進(jìn)行調(diào)整。
 
1.運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型
 
了解:產(chǎn)銷平衡問(wèn)題的運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型;系數(shù)矩陣的特點(diǎn);對(duì)應(yīng)其對(duì)偶問(wèn)題及對(duì)偶變量(行、列位勢(shì))。
 
2.表上作業(yè)法
 
能熟練地應(yīng)用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案,特別是要掌握用位勢(shì)法判別當(dāng)前方案是否最優(yōu)(即:位勢(shì)法檢驗(yàn))。
 
(四)整數(shù)規(guī)劃
 
要求:掌握求解整數(shù)規(guī)劃的分枝界定法的基本思想,熟悉并掌握指派問(wèn)題的匈牙利算法。
 
1.整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的分枝定界法
 
掌握求解整數(shù)規(guī)劃的分枝界定法的基本思想
 
2.指派問(wèn)題
 
指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型;指派問(wèn)題的匈牙利解法;
 
(五)動(dòng)態(tài)規(guī)劃
 
要求:掌握求解動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的逆序解法與順序解法的基本思想,熟悉并掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃與靜態(tài)規(guī)劃的關(guān)系;能夠應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想分析實(shí)際問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的建立。
 
1.動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的基本概念與基本方程
 
理解動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的基本概念(階段、狀態(tài)、決策、指標(biāo)函數(shù)、最優(yōu)值函數(shù)及表達(dá)式),根據(jù)基本概念分析實(shí)際問(wèn)題,建立相互間的聯(lián)系。
 
2.動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的逆序解法與順序解法
 
掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的逆序解法與順序解法的基本思想,能夠應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想分析實(shí)際問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的建立。
 
(六)圖與網(wǎng)絡(luò)分析
 
要求:掌握?qǐng)D的基本概念;樹的基本性質(zhì);應(yīng)用方法計(jì)算最短路徑;掌握網(wǎng)絡(luò)最大流量及最小割集的確定方法并能夠正確確定網(wǎng)絡(luò)的最大流量;掌握網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制及工序時(shí)間參數(shù)的計(jì)算,找出關(guān)鍵路線;
 
1.圖的基本概念及樹的基本性質(zhì)
 
2.最短路問(wèn)題
 
應(yīng)用 方法計(jì)算最短路徑最短路徑。
 
3.網(wǎng)絡(luò)最大流量
 
能夠應(yīng)用標(biāo)號(hào)法,正確計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的最大流量;能夠找出最大流量所對(duì)應(yīng)的最小割集及割量。
 
4.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖
 
掌握網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制規(guī)則,能夠根據(jù)給定計(jì)劃正確繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖及工序時(shí)間參數(shù)的計(jì)算,確定關(guān)鍵路線。
 
(七)單目標(biāo)決策
 
要求:掌握不確定型決策最大期望收益決策準(zhǔn)則與最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則,根據(jù)該準(zhǔn)則能夠計(jì)算最大期望收益或最小損失值;理解決策樹的含義;掌握實(shí)際問(wèn)題的決策樹的構(gòu)建、計(jì)算與決策分析;
 
1.不確定型決策的基本準(zhǔn)則
 
重點(diǎn)掌握最大期望收益決策準(zhǔn)則與最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則,根據(jù)該準(zhǔn)則能夠計(jì)算最大期望收益或最小損失值。
 
2.決策樹問(wèn)題的構(gòu)建與決策分析過(guò)程
 
理解決策樹的含義;掌握實(shí)際問(wèn)題的決策樹的構(gòu)建、計(jì)算與決策分析;
 
所用教材:
 
《運(yùn)籌學(xué)》(第四版)運(yùn)籌學(xué)教材編寫組,清華大學(xué)出版社

原文標(biāo)題:《運(yùn)籌學(xué)科目》考試大綱

原文鏈接:https://qcxy.lnut.edu.cn/info/11542/179991.htm
 
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責(zé)任編輯:賈雪銳