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考研復(fù)試大綱:沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)2020碩士招考復(fù)試考試大綱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

眾所周知,初試結(jié)束就會(huì)迎來(lái)復(fù)試,復(fù)試各個(gè)院校也會(huì)出大綱的,今天,為了方便考研的小伙伴們,小編為大家整理了“考研復(fù)試大綱:沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)2020碩士招考復(fù)試考試大綱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的相關(guān)內(nèi)容,希望對(duì)大家有所幫助!
 
一、考試大綱援引教材
 
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社 陳希孺編
 
二、考試要求
 
要求考生全面系統(tǒng)地掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念及基本定理,并且能靈活運(yùn)用,具備較強(qiáng)的分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
 
三、考試內(nèi)容
 
概率部分
 
1.隨機(jī)事件與概率
 
隨機(jī)事件的運(yùn)算,古典概型,幾何概型(蒲豐問(wèn)題);概率的統(tǒng)計(jì)定義。
 
事件域,概率的公理化定義、概率的性質(zhì),概率的連續(xù)性,有限可加性與完全可加性的聯(lián)系。
 
2.條件概率、乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式。
 
獨(dú)立性、多個(gè)事件的獨(dú)立性、獨(dú)立試驗(yàn)序列,貝努利概型。
 
3.隨機(jī)變量及其分布
 
一維隨機(jī)變量及其分布,離散型隨機(jī)變量的分布率,連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及性質(zhì)。
 
分布函數(shù)的定義、性質(zhì)。
 
常見(jiàn)的幾種分布(離散、連續(xù))
 
多維隨機(jī)向量的聯(lián)合分布,邊緣分布,隨機(jī)向量的獨(dú)立性。
 
條件分布及條件密度。
 
隨機(jī)變量函數(shù)的分布及隨機(jī)向量的變換。
 
4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征
 
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義,方差的定義,方差及數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)。
 
隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。
 
隨機(jī)向量的數(shù)字特征,協(xié)方差與相關(guān)系數(shù),相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)。
 
特征函數(shù)及其性質(zhì),逆轉(zhuǎn)公式,唯一性定理,正極限定埋與逆極限定理。
 
多元正態(tài)分布的形式及其性質(zhì)。
 
5.極限定埋
 
分布函數(shù)列的弱收斂,弱收斂與特征函數(shù)收斂的關(guān)系。
 
大數(shù)定律的定義,車貝曉夫不等式及車貝曉夫大數(shù)律,辛欽大數(shù)律,馬爾可夫大數(shù)律及辛欽強(qiáng)大數(shù)律。
 
中心極限定理的意義,列維定理,李雅普洛夫定理,林德貝爾格條件。
 
數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分
 
6.?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念及抽樣分布
 
總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本矩、樣本均值、樣本方差等的定義。
 
抽樣分布的定義,正態(tài)總體下的統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布,柯赫倫定理及常用的抽樣分布定理,正交變換下的正態(tài)總體的性質(zhì)。
 
充分性及完備性的定義,因子分解定理。
 
7.參數(shù)估計(jì)
 
矩估計(jì)法與極大似然法。
 
無(wú)偏估計(jì),一致最小方差無(wú)偏估計(jì)的定義,有效估計(jì)。
 
(C一R)正則條件與克拉美一羅不等式。
 
8.假設(shè)檢驗(yàn)
 
假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念和概率思想。
 
單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn),兩個(gè)正態(tài)總體的比較。
 
正態(tài)總體的置信區(qū)間;具體的U-檢驗(yàn),t-檢驗(yàn),F(xiàn)-檢驗(yàn)的應(yīng)用。
 
假設(shè)檢驗(yàn)的基本理論,一致最優(yōu)檢驗(yàn)的定義及其應(yīng)用,單調(diào)似然比檢驗(yàn)及其應(yīng)用。
 
勢(shì)函數(shù)與兩類錯(cuò)誤之概率。
 
9.線性模型
 
線性模型的最小二乘法,參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間。預(yù)測(cè)值與預(yù)測(cè)區(qū)同。
 
條件數(shù)學(xué)期望與回歸曲線,線性回歸系數(shù)的求法。
 
方差分析表的建立,包括單因子的方差分析,雙因子及重復(fù)取樣的方差分析。
 
 
原文標(biāo)題:沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)2020年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱及參考書(shū)目
 
原文鏈接:https://yjsxy.sut.edu.cn/info/1066/2205.htm
 
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