1. 集合與基數(shù)
1.1 掌握集合概念及其運(yùn)算:De Morgan公式。
1.2 熟練掌握集合基數(shù)概念。
1.3 重點(diǎn)掌握可數(shù)集合的性質(zhì)。
1.4 掌握不可數(shù)無窮集。
1.5 掌握鄰域、內(nèi)部、導(dǎo)集、開集、閉集、完備集的概念。
1.6 掌握開集、閉集、完備集、Borel集的性質(zhì)及構(gòu)造。
2. 測(cè)度理論
2.1 掌握外測(cè)度的定義及其性質(zhì)。
2.2 重點(diǎn)掌握測(cè)度的定義及其性質(zhì)。
2.3 重點(diǎn)掌握n維空間點(diǎn)集的測(cè)度：開集的測(cè)度，閉集的測(cè)度。
2.4 掌握乘積空間點(diǎn)集的測(cè)度。
3. 可測(cè)函數(shù)
3.1 掌握可測(cè)函數(shù)的定義及其性質(zhì)。
3.2 掌握幾乎處處的概念。
3.3 重點(diǎn)掌握Egoroff定理。
3.4 重點(diǎn)掌握可測(cè)函數(shù)的結(jié)構(gòu)及Lusin定理。
3.5 重點(diǎn)掌握依測(cè)度收斂。
4. 積分理論
4.1 掌握非負(fù)可測(cè)函數(shù)積分的定義及性質(zhì)。
4.2 掌握可測(cè)函數(shù)積分的定義及性質(zhì)。
4.3 重點(diǎn)掌握Levi定理。
4.4 重點(diǎn)掌握Fatou引理。
4.5 重點(diǎn)掌握Lebesgue控制收斂定理。
4.6 掌握Lebesgue有界收斂定理。
4.7 掌握Fubini定理。
4.8 掌握不定積分。
4.9 掌握函數(shù)空間Lp的定義及其基本性質(zhì)。
原文鏈接：http://grs.lnu.edu.cn/info/12169/70354.htm
