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2021年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)分析》考試大綱
 
一、考核目標(biāo)
《數(shù)學(xué)分析》考試考察考生是否具備攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生所必須的分析基礎(chǔ)和基本素養(yǎng)，數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，主要包括實(shí)數(shù)理論、一元微積分、多元微積分、無窮級數(shù)等。要求考生能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)分析中的基本思想、基本概念，熟練掌握數(shù)學(xué)分析中的各種基本計算和論證技巧，具備綜合運(yùn)用分析理論解決具體問題的能力。
 
二、考試主要范圍
1．極限與連續(xù)、無窮小量和無窮大量的階；
2．實(shí)數(shù)的基本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)；
3．一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分；
4．一元函數(shù)微分中值定理及其應(yīng)用；
5．一元函數(shù)不定積分與定積分及其應(yīng)用；
6．?dāng)?shù)項級數(shù)與函數(shù)項級數(shù)；
7．冪級數(shù)及其收斂區(qū)間；
8．泰勒公式與泰勒級數(shù)；
9．傅里葉級數(shù)與傅里葉變換；
10．反常積分；
11．多元函數(shù)極限和連續(xù)；
12．多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分；
13．多元函數(shù)極值和條件極值；
14．隱函數(shù)存在定理；
15．含參變量的積分和含參變量的反常積分；
16．二重積分與三重積分；
17．曲線積分與曲面積分。