陜西科技大學碩士研究生入學考試
《離散數(shù)學》考試大綱
考核要點:
1.數(shù)理邏輯(包括命題邏輯和一階邏輯)
(1)命題與聯(lián)結詞、命題公式與翻譯;
(2)真值表和等價公式、公式的類型;
(3)主析取范式、主合取范式的計算;
(4)聯(lián)結詞的完備集、對偶式與蘊含式;
(5)命題邏輯的推理理論;
(6)一階邏輯的基本概念、命題符號化;
(7)一階邏輯公式的解釋;
(8)一階邏輯的等價式與蘊含式;
(9)一階邏輯前束范式;
(10)一階邏輯的推理理論。
2.集合論(包括集合、二元關系和函數(shù))
(1)集合的基本概念、表示方法、集合元素間的關系、冪集合;
(2)集合的運算、集合恒等式、集合的覆蓋與劃分;
(3)笛卡兒積、關系的定義、關系矩陣和關系圖;
(4)關系的運算、復合關系、逆關系;
(5)關系的性質;
(6)關系的閉包運算;
(7)等價關系、偏序關系的定義、性質及其應用;
(8)函數(shù)的定義、復合函數(shù)、反函數(shù)、單射、滿射和雙射函數(shù);
(9)集合基數(shù)的定義、有限集和無限集的基數(shù)、集合基數(shù)的比較。
3.代數(shù)系統(tǒng)
(1)代數(shù)系統(tǒng)的定義;
(2)運算的性質(結合律、交換律、分配律、冪等律、吸收律);
(3)代數(shù)系統(tǒng)中單位元、零元和逆元等特殊元素的定義及計算;
(4)廣群和半群、獨異點、群、阿貝爾群的定義及性質;
(5)子群的概念及判定、陪集和拉格朗日定理、正規(guī)子群、循環(huán)群、置換群的相關知識;
(6)環(huán)、域的定義及性質。
4.圖論
(1)圖、路等基本概念及性質,握手定理的應用;
(2)無向連通圖、有向連通圖(強連通圖、單向連通圖、弱連通圖、強分圖、單向分圖和弱分圖)的基本概念及性質;
(3)圖的矩陣表示,包括鄰接矩陣、無向圖連通矩陣、有向圖可達矩陣、無向圖和有向圖的關聯(lián)矩陣定義及性質;
(4)特殊圖,包括歐拉圖、哈密爾頓圖、無向樹、生成樹、根樹、二叉樹、二部圖、平面圖的定義、性質及應用。
參考書目:屈婉玲,耿素云,張立昂.《離散數(shù)學》(第2版),高等教育出版社,2015.
原文標題:電智學院2021年研究生入學考試大綱
原文鏈接:http://dianxin.www.sust.edu.cn/info/4655/17218.htm
以上就是小編整理“2021考研大綱:陜西科技大學814離散數(shù)學2021年研究生考試大綱”的全部內(nèi)容,更多考研大綱信息,請持續(xù)關注!