在考研隊伍中,每一年都有這樣一部分零數學基礎或者數學基礎薄弱考生,由于數學科目考查內容非常多,特別需要有類似情況的考生在復習之初建立起科學的備考策略,下面我們就為大家準備了2015考研全面解析數學零基礎考生備戰(zhàn)策略,讓大家知道考研數學應該怎么復習。
高等數學
高等數學的分值重,是三門課程中最為重要的一科,在學習高數的過程中,要注意每種題型的訓練,重點是總結,把在基礎階段不懂的知識點,強化記憶,然后系統地梳理知識點。認真研讀大綱要求,在復習的過程中明確考試重點,充分把握重點。
高數第一章不定式的極限,考生要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、兩個重要極限、洛必達法則等等,還要總結求極限過程中常用到的轉化、化簡的方法。
對函數的連續(xù)性的探討也是考試的重點,這要求考生要充分理解函數連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對于導數和微分,其實重點不是給一個函數求導數,而是導數的定義,也就是抽象函數的可導性,理清連續(xù)、可導、可微之間的關系,分清一元與多元的異同。
對于積分部分,定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型,在求積分的過程中,一定要注意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。
中值定理一般每年都要考一個題的,多看看以往考試題型,研究一下考試規(guī)律。對于微分部分,隱函數的求導,復合函數的偏導數等是考試的重點。
二重積分的計算,當然數學一里面還包括了三重積分,掌握積分區(qū)域具有可加性、二重積分對稱性的應用、二重積分直角坐標和極坐標的變換、二重積分轉換成累次積分計算這些知識點。另外還有曲線和曲面積分,這是數一必考的重點內容。
一階微分方程,掌握幾個教材中的幾種類型的求解就可以了。還有無窮級數,要掌握判別斂散性、冪級數的展開和求和常用的方法和技巧。
線性代數
線性代數考試題型不多,計算方法比較初等,但是往往計算量比較大,導致很多考生對線性代數感到棘手。從理論的角度出發(fā),線性代數的很多概念和性質之間的聯系很多,特別要根據每年線性代數的兩道大題考試內容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯系與區(qū)別。
例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯系,向量的線性相關性與齊次方程組是否有非零解之間的聯系,向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯系,實對稱陣的對角化與實二次型化標準形之間的聯系等。掌握他們之間的聯系與區(qū)別,對做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
復習過程中,綜合掌握“一條主線,兩種運算,三個工具”。一條主線是解線性方程組,兩種運算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換,三個工具是行列式、矩陣、向量。其中,向量組線性相關性是難點,要理解記憶各條定理,理清其中關系,多做題鞏固知識點。特征向量與二次型雖不難,但年年必考,計算能力要跟上,多做題才能提高正確率。
概率論與數理統計
概率論與數理統計課程的主要特點是概念和公式繁多,章節(jié)的關系松散,應用題比較抽象,所以復習時要注重這些概念的理解。
第一、二章是基礎,很少單獨命題,經常結合后面的章節(jié)進行考察,但這兩章要深刻理解,只有這部分內容透徹理解后面的內容才能容易掌握。概率部分要重點掌握的是二維隨機變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨立性等概念,要把定義和對應計算公式掌握的很熟練。
另外,數學期望、方差、協方差、相關系數等數字特征的概念及計算公式也要重點復習,因為這幾個概念是每年必考,并且主要考計算。最后,這部分難點是多維隨機變量的函數的分布。這個考點最近幾年每年必考,并且主要以大題的形式出現。雖然是難點,但是方法還是比較固定的,掌握每種題型的方法即可。
大數定律和中心極限定理不是考試的重點,考綱要求是了解,所以只要掌握定理的條件和結論。數理統計部分主要圍繞三大統計量分布,點估計是這部分內容的重難點,經常會考解答題。統計量的評選標準中的無偏估計要重點復習,有效性和相合性了解即可。區(qū)間估計和假設檢驗這么多年考的比較少,所以也是了解一下,找?guī)讉€小題做一下就行了。
最后提醒大家,基礎不好絕對不能代表你的考研成績就不會好,要抓基礎,勤于思考,也是有很大的提高潛力的!希望以上內容能夠對考生幫助取得考研數學復習的進步,預祝大家早日取得考研成功。