小編整理了“2015考研數(shù)學(xué)高數(shù)沖刺：不可錯過的8個重要概念”，希望對各位考生有幫助！
1、函數(shù)極限連續(xù)
?、僬_理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性，理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
?、诶斫鈽O限的概念，理解函數(shù)左、右極限的概念以及極限存在與左右極限之間的關(guān)系。掌握利用兩個重要極限求極限的方法。理解無窮小、無窮大以及無窮小階的概念，會用等價無窮小求極限。
?、劾斫夂瘮?shù)連續(xù)性的概念，會判別函數(shù)間斷點的類型。了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值、最小值定理和介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì)。重點是數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念，兩個重要的極限：limsinx/x=1，lim(1+1/x)=e，連續(xù)函數(shù)的概念及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。難點是分段函，復(fù)合函數(shù)，極限的概念及用定義證明極限的等式。
2、一元函數(shù)微分學(xué)
?、倮斫鈱?dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程，理解函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。
?、谡莆諏?dǎo)數(shù)的四則運算法則和一階微分的形式不變性。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
③理解并會用羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，了解并會用柯西中值定理。
?、芾斫夂瘮?shù)極值的概念，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及簡單應(yīng)用，會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性和拐點，會求函數(shù)圖形水平鉛直和斜漸近線。
?、萘私馇屎颓拾霃降母拍睿瑫嬎闱屎颓拾霃郊皟汕€的交角。
⑥掌握用羅必塔法則求未定式極限的方法，重點是導(dǎo)數(shù)和微分的概念，平面曲線的切線和法線方程函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，一階微分形式的不變性，分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。羅必塔法則函數(shù)的極值和最大值、最小值的概念及其求法，函數(shù)的凹凸性判別和拐點的求法。難點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的計算。
3、一元函數(shù)積分學(xué)
?、倮斫庠瘮?shù)和不定積分和定積分的概念。
?、谡莆詹欢ǚe分的基本公式，不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法和分部積分法。
?、蹠笥欣砗瘮?shù)、三角函數(shù)和簡單無理函數(shù)的積分。
?、芾斫庾兩舷薹e分定義的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓萊布尼茲公式。
⑤了解廣義積分的概念并會計算廣義積分。
⑥掌握用定積分計算一些幾何量和物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力等。)重點是原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)，基本積分公式及積分的換元法和分部積分法，定積分的性質(zhì)、計算及應(yīng)用。難點是第二類換元積分法，分部積分法。積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，定積分元素法及定積分的應(yīng)用。
4、向量代數(shù)與空間解析幾何
?、倮斫庀蛄康母拍罴捌浔硎?。
?、谡莆障蛄康倪\算(線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件;掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進行向量運算的方法。
?、壅莆掌矫娣匠毯椭本€方程及其求法，會利用平面直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題。
?、芾斫馇娣匠痰母拍睿私獬Ｓ枚吻娴姆匠碳捌鋱D形，會求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。
?、萘私饪臻g曲線的參數(shù)方程和一般方程;了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求其方程。
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