如果說(shuō)考研最難的學(xué)科是什么?想必每一個(gè)考研學(xué)生都會(huì)選擇數(shù)學(xué).2016考研數(shù)學(xué):行列式與矩陣考情分析.如果你想要輕松學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí),就好好利用我們帶來(lái)的知識(shí)。
?行列式
從歷年真題來(lái)看,行列式在考研數(shù)學(xué)試卷中一般以填空題、選擇題為主,所占比例不是很大,但卻是必考內(nèi)容.而且不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算,與行列式有關(guān)的考題也不少,例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問(wèn)題中都會(huì)涉及到行列式.如果試卷中沒(méi)有獨(dú)立的行列式的試題,必然會(huì)在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).所以一定要熟練掌握行列式常用的計(jì)算方法.
1、行列式的重點(diǎn)內(nèi)容主要在于行列式計(jì)算,一般包括
(1)降階法
用展開(kāi)定理將行列式降階,這是計(jì)算行列式的主要方法.但在展開(kāi)之前,我們往往得先用行列式的性質(zhì)對(duì)行列式進(jìn)行恒等變形,化簡(jiǎn)之后再展開(kāi).
(2)特殊的行列式
要求必須熟練掌握相應(yīng)的計(jì)算方法,特殊的行列式主要有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三線型行列式、爪型行列式等等.
2、行列式的常見(jiàn)題型一般有三種,即數(shù)字型行列式的計(jì)算、抽象行列式的計(jì)算、含參數(shù)的行列式的計(jì)算.
?矩陣
矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始終,所以說(shuō)它是線性代數(shù)的核心,是后續(xù)各章的基礎(chǔ).這部分考點(diǎn)較多,常見(jiàn)試題涉及矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及矩陣方程,有些性質(zhì)的證明必須能自己推導(dǎo),值得注意的是這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)初等變換與初等矩陣的命題.
1、矩陣的重點(diǎn)內(nèi)容主要在五個(gè)方面,即陣的運(yùn)算、伴隨矩陣、可逆矩、初等變換和初等矩陣、矩陣的秩.
2、這方面常見(jiàn)題型有幾種
(1)計(jì)算方陣的冪
(2)與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題
(3)有關(guān)初等變換的命題
(4)有關(guān)逆矩陣的計(jì)算與證明:矩陣可逆有哪幾種等價(jià)關(guān)系?如何判別?必須熟練掌握
(5)解矩陣方程
