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2017考研數(shù)學(xué)也有口訣,分享絕不猶豫(一)

當(dāng)看到“口訣”兩個(gè)字時(shí),只記得高中化學(xué)口訣,比如:一價(jià)氫氯鉀鈉銀;二價(jià)氧鈣鋇鎂鋅,三鋁四硅五氮磷。再也想不起其他的了。本文帶來(lái)考研數(shù)學(xué)中的小技巧——考研數(shù)學(xué)口訣。

當(dāng)我們還在學(xué)習(xí)努力,思考著每種類型題的解題思路和理解知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候,悄無(wú)聲息中考研數(shù)學(xué)口訣已經(jīng)出爐,很有用,現(xiàn)在就跟考研小伙伴分享,打算考研的同學(xué)們趕快收藏吧!

第一章 函數(shù)極限

口訣 1:函數(shù)概念五要素,定義關(guān)系最核心。

口訣 2:極限為零無(wú)窮小,乘有限仍無(wú)窮小。

口訣 3:冪指函數(shù)最復(fù)雜,指數(shù)對(duì)數(shù)一起上。

口訣4:待定極限七類型,分層處理洛必達(dá)。

口訣5:數(shù)列極限洛必達(dá),必須轉(zhuǎn)化連續(xù)型。

口訣6:無(wú)窮大比無(wú)窮大,最高階項(xiàng)除上下。

口訣7:n項(xiàng)相加先合并,不行估計(jì)上下界。

口訣8:數(shù)列極限逢絕境,轉(zhuǎn)化積分見光明。

口訣9:遞推數(shù)列求極限,單調(diào)有界要先證,兩邊極限一起上,方程之中把值找。

口訣 10:分段函數(shù)分段點(diǎn),左右運(yùn)算要先行。

口訣11:函數(shù)為零要論證,介值定理定乾坤。

第二章 導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

口訣1:可導(dǎo)可微互等價(jià),它們都比連續(xù)強(qiáng)。

口訣2:切線斜率是導(dǎo)數(shù),法線斜率負(fù)倒數(shù)。

口訣 3:?jiǎn)握{(diào)增加與減少,先算導(dǎo)數(shù)正與負(fù)。

口訣4:數(shù)字不等式難證,函數(shù)不等式先行。

口訣5:端點(diǎn)、駐點(diǎn)、非導(dǎo)點(diǎn),函數(shù)值中定最值。

口訣6:凸凹切線在上下,凸凹轉(zhuǎn)化在拐點(diǎn)。

第三章 中值定理證明

口訣1;導(dǎo)數(shù)為零欲論證,羅爾定理負(fù)重任。

口訣2:函數(shù)之差化導(dǎo)數(shù),拉氏定理顯神通。

口訣3:導(dǎo)數(shù)函數(shù)合(組合)為零,輔助函數(shù)用羅爾。

口訣4:尋找ξη無(wú)約束,柯西拉氏先后上。

口訣5:尋找ξη有約束,兩個(gè)區(qū)間用拉氏。

第四章 不定積分計(jì)算

口訣1:第一換元經(jīng)常用,微分公式要背透。

口訣2:第二換元去根號(hào),規(guī)范模式可依靠。

口訣3:分部積分難變易,弄清u、v是關(guān)鍵。

口訣4:有理函數(shù)要運(yùn)算,最簡(jiǎn)分式要先行。

口訣5:高次三角要運(yùn)算,降次處理先開路。

第五章 定積分計(jì)算

口訣 1:變限積分是函數(shù),遇到之后先求導(dǎo)。

口訣 2:奇偶函數(shù)常遇到,對(duì)稱性質(zhì)不可忘。

口訣 3:正反函數(shù)連續(xù)用,最后只留原變量。

口訣 4:一步不行接力棒,最終處理見分曉。

口訣5:變量替換第一寶,由繁化簡(jiǎn)常找它。

口訣6:變限積分雙變量,先求偏導(dǎo)后求導(dǎo)。

口訣7:定積分化重積分,廣闊天地有作為。

第六章 微分方程

口訣1;微分方程要規(guī)范,變換,求導(dǎo),函數(shù)反。

第七章 多元函數(shù)微積分

口訣1:多元復(fù)合求偏導(dǎo),鎖鏈公式不可忘。

口訣2:多元隱函求偏導(dǎo),交叉偏導(dǎo)加負(fù)號(hào)。

口訣3:多重積分的計(jì)算,累次積分是關(guān)鍵。

口訣4:交換積分的順序,先要化為重積分。

第八章 無(wú)窮級(jí)數(shù)

口訣1:無(wú)窮級(jí)數(shù)不神秘,部分和后求極限。

口訣2:正項(xiàng)級(jí)數(shù)判別法,比較、比值和根值。

口訣3:冪級(jí)數(shù)求和有招,公式、等比、列方程

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