說到行列式，它最早出現(xiàn)是為了解決線性方程組的問題的。而隨著時(shí)間的推移，這部分內(nèi)容已經(jīng)發(fā)展的相當(dāng)完善了。下面，我們就來看關(guān)于行列式的計(jì)算方法。
對(duì)于數(shù)值型行列式來說，我們先看低階行列式的計(jì)算，對(duì)于二階或者三階行列式其是有自己的計(jì)算公式的，我們可以直接計(jì)算。三階以上的行列式，一般可以運(yùn)用行列式按行或者按列展開定理展開為低階行列式再進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于較復(fù)雜的三階行列式也可以考慮先進(jìn)行展開。在運(yùn)用展開定理時(shí)，一般需要先利用行列式的性質(zhì)將行列式化為某行或者某列只有一個(gè)非零元的形式，再進(jìn)行展開。特殊低階行列式可以直接利用行列式的性質(zhì)進(jìn)行求解。
對(duì)于高階行列式的計(jì)算，我們的基本思路有兩個(gè)：一是利用行列式的性質(zhì)進(jìn)行三角化，也就是將行列式化為上三角或者下三角行列式來計(jì)算;二是運(yùn)用按行或者按列直接展開，其中運(yùn)用展開定理的行列式一般要求有某行或者某列僅有一個(gè)或者兩個(gè)非零元，如果展開之后仍然沒有降低計(jì)算難度，則可以觀察是否能得到遞推公式，再進(jìn)行計(jì)算。其中在高階行列式中我是用加邊法把其最終化為上(下)三角，或者就直接按行或者列直接展開了，展開后有的時(shí)候就直接是上或者下三角形行列式了，但有時(shí)其還不是上下三階，可能就要用到遞推的類型來處理此類題目了?？傊?，我們對(duì)于高階行列式要求不是很高，只要掌握幾種常見的情形的計(jì)算方法就可以了。
有的時(shí)候，對(duì)于那些比較特殊的形式，比如范德蒙行列式的類型，我們就直接把它湊成此類行列式，然后利用范德蒙行列式的計(jì)算公式就可以了，但是，我們一定要把范德蒙行列式的形式，一階其計(jì)算方法給它掌握住，我們?cè)谏险n時(shí)也給同學(xué)們講解了其記憶的方面，希望同學(xué)們課下多多做些練習(xí)題進(jìn)行鞏固。
當(dāng)然對(duì)于行列式我們有時(shí)可能還會(huì)用到克萊默法則和拉普拉斯展開來計(jì)算，只是這些都是些特殊的行列式的計(jì)算，其有一定的局限性，比如1995年數(shù)三就考到了一題用克萊默法則來處理的填空題。
有關(guān)數(shù)值型行列式的計(jì)算我們大致就給同學(xué)們總結(jié)這么多相關(guān)的計(jì)算方法以及各種方法的處理和應(yīng)用的要點(diǎn)。
