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研線小課堂 | 書(shū)上的所有分段問(wèn)題,都集中到這里了!

數(shù)學(xué)是很多考生頭疼的主要來(lái)源,為了方便同學(xué)們破解數(shù)學(xué)中的疑難雜癥,小編給大家整理了“研線小課堂 |  書(shū)上的所有分段問(wèn)題,都集中到這里了!”的相關(guān)內(nèi)容,希望能對(duì)大家有所幫助!

“認(rèn)可”似乎是個(gè)大家特別在意的詞。努力學(xué)習(xí)卻得不到老師的認(rèn)可,努力工作卻得不到領(lǐng)導(dǎo)的認(rèn)可。這些事情想想確實(shí)讓人有些沮喪,但是如果長(zhǎng)期為了獲得“認(rèn)可”而努力,多半會(huì)得不償失。

我給大家的建議是:把別人的認(rèn)可當(dāng)做額外贈(zèng)送的。我們認(rèn)真學(xué)習(xí),是為了獲得知識(shí),老師的認(rèn)可只是額外贈(zèng)送的。我們努力工作,是為了鍛煉自己的能力,領(lǐng)導(dǎo)的認(rèn)可也是額外贈(zèng)送的。

如果能這樣調(diào)整心態(tài),想必很多不必要的糾結(jié)都會(huì)自然消失,你也能更加集中精力去做自己該做的事情了。

一個(gè)理性的人應(yīng)該能夠理解這個(gè)道理:不論是時(shí)間還是精力,我們的資源都非常有限。很多時(shí)候,我們生活中的問(wèn)題就像是塵土一樣,落在我們的房間內(nèi)。如果你抱怨,那就只是對(duì)著塵土發(fā)呆,只有真正動(dòng)手去清理,他們才會(huì)真正消失。
 

分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題,因?yàn)楹蜕畹南嚓P(guān)度很高,而且涉及到金錢方面的計(jì)算和安排,因此,成為一道??碱}型。今天我們就把市面上幾乎所有涉及到分段計(jì)費(fèi)的問(wèn)題,都挑出一道經(jīng)典題型,大家一起來(lái)做一做。

(2017年)某單位采取分段收費(fèi)的方式收取網(wǎng)絡(luò)流量(單位:GB)費(fèi)用:
每月流量20(含)以內(nèi)免費(fèi),流量20到30(含)的每GB收費(fèi)1元,
流量30到40(含)的每GB收費(fèi)3元,流量40以上的每GB收費(fèi)5元,
小王這個(gè)月用了45GB的流量,則他應(yīng)該交費(fèi)
A、45元     B、65元     C、75元     D、85元     E、135元

小王用了45GB,前20是免費(fèi)的;
20到30的每GB收費(fèi)1元,這一段總共繳費(fèi)10元;
30到40的每GB收費(fèi)3元,這一段總共繳費(fèi)30元;
40以上的每GB收費(fèi)5元,因?yàn)槎喑隽?GB,所以這一段總共繳費(fèi)25元。
綜上,小王總計(jì)繳費(fèi):10+30+25=65元。

再來(lái)看一道根據(jù)繳費(fèi)情況,來(lái)推算用量情況的題:

某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電,采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi),
每月用電不超過(guò)100度,按每度0.57元計(jì)算,
每月用電超過(guò)100度,其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),
超過(guò)部分按每度0.50元計(jì)費(fèi),小華家第一季度繳納電費(fèi)情況如下:
一月:76元     二月:63元     三月:45.6元
合計(jì):184.6元
則小華家第一季度共用電
A、300度     B、310度     C、320度     D、330度     E、340度


一月繳費(fèi)76元,則一定超過(guò)了100度,則超出部分繳費(fèi)76-57=19元。超出部分的度數(shù)為19÷0.5=38度。所以一月總計(jì)用電138度。
二月繳費(fèi)63元,則一定超過(guò)了100度,則超出部分繳費(fèi)63-57=6元。超出部分的度數(shù)為6÷0.5=12度。所以二月總計(jì)用電112度。
三月繳費(fèi)45.6元,則沒(méi)有超過(guò)100度,所用度數(shù)為45.6÷0.57=80度。所以三月總計(jì)用電80度。
綜上,小明第一季度總計(jì)用電:138+112+80=330度。
 
我們?cè)賮?lái)做兩道關(guān)于煤氣費(fèi)和水費(fèi)的收取的問(wèn)題:

某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi):
如果煤氣用量不超過(guò)60立方米,按每立方米0.8元收費(fèi),
如果煤氣用量超過(guò)60立方米,超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi),
已知某用戶4月的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元,
那么4月該用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)
A、60元     B、66元     C、70元     D、76元     E、80元
因?yàn)槊簹赓M(fèi)平均每立方米0.88元,所以該用戶用量一定超過(guò)了60立方米,假設(shè)用量為x立方米,則根據(jù)題意有:


 
容易解得,x=75。則應(yīng)交煤氣費(fèi)0.88x=66元。

再來(lái)看一道關(guān)于自來(lái)水水費(fèi)收取的問(wèn)題:

某自來(lái)水公司的水費(fèi)計(jì)算方法如下:
每戶每月用水不超過(guò)5噸的,每噸收費(fèi)4元,
超過(guò)5噸的,每噸收取較高標(biāo)準(zhǔn)的費(fèi)用。
已知9月張家的用水量比李家的用水量多50%,
張家和李家的水費(fèi)分別是90元和55元,
則用水量超過(guò)5噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是
A、5元/噸   B、5.5元/噸   C、6元/噸   D、6.5元/噸   E、7元/噸

假設(shè)用水量超過(guò)5噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是x元/噸,李家的用水量是y噸,則張家的用水量是1.5y噸。因?yàn)閺埣?、李家的水費(fèi)是90元和55元,所以,一定都超過(guò)了5噸。根據(jù)題意,我們可以得到:


 
容易解得,x=7。即用水量超過(guò)5噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是7元/噸。
 
最后我們來(lái)一道最難的,這類題是兩段分段計(jì)費(fèi),一般是新方案和原方案的調(diào)整過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題,很有研究?jī)r(jià)值。

為了調(diào)節(jié)個(gè)人收入,減少中低收入者的賦稅負(fù)擔(dān),國(guó)家調(diào)整了個(gè)人工資薪金所得稅的征收方案,已知原方案的起征點(diǎn)為2000元/月,稅費(fèi)分九級(jí)征收,前四級(jí)稅率如表所示


級(jí)數(shù) 全月應(yīng)繳納所得稅q(元) 稅率(%)
1 0<q≤500 5
2 500<q≤2000 10
3 2000<q≤5000 15
4 5000<q≤20000 20

新方案的起征點(diǎn)為3500元/月,稅費(fèi)分七級(jí)征收,前三級(jí)稅率如表所示
級(jí)數(shù) 全月應(yīng)繳納所得稅q(元) 稅率(%)
1 0<q≤1500 3
2 1500<q≤4500 10
3 4500<q≤9000 15

若某人在新方案下每月繳納的個(gè)人工資薪金所得稅是345元,則此人每月繳納的個(gè)人工資薪金所得稅比原方案減少了
A、825元     B、480元     C、345元     D、280元     E、135元

要想算出來(lái)原方案和新方案所繳納稅金的差額,就得算出來(lái)原方案繳納多少個(gè)人所得稅;而算出原方案繳納的個(gè)人所得稅,那就得算出來(lái)工資是多少;那工資怎么算呢?工資可以根據(jù)當(dāng)前繳納的稅金345元來(lái)倒著推算。

第一步:算工資。
新方案起征點(diǎn)是3500,所以,工資里面一定含有基礎(chǔ)的3500元。
第一級(jí)假設(shè)全部覆蓋,則繳稅1500×3%=45。因此,該部分的1500都包含在工資內(nèi)。還有345-45=300元的稅金,包含下面的級(jí)數(shù)中。
第二級(jí)假設(shè)全部覆蓋,則繳稅(4500-1500)×10%=300。再加上第一級(jí)繳稅45,正好等于345。所以第二級(jí)(4500-1500)=3000全部包含在工資內(nèi)。
所以此人的工資是:3500+1500+3000=8000元。

第二步:算原方案繳稅。
原方案起征點(diǎn)是2000,所以2000不交稅。還剩下6000元要交稅。
第一級(jí):500全部覆蓋,繳稅500×5%=25元。還剩下5500要交稅。
第二級(jí):(2000-500)=1500全部覆蓋,繳稅1500×10%=150元。還剩下4000要交稅。
第三級(jí):(5000-2000)=3000全部覆蓋,繳稅3000×15%=450元。還剩下1000要交稅。
第四級(jí):超出(20000-5000)的部分是1000,繳稅1000×20%=200元。

因此,此人在原方案下,總共繳納個(gè)人所得稅:25+150+450+200=825。
所以,此人現(xiàn)在每月繳納的個(gè)人所得稅比原方案減少了825-345=480元。哇,很大一筆錢哎!每天能多省出來(lái)16元呢,可以多給自己加個(gè)大雞腿啦!


以上就是“研線小課堂 |  書(shū)上的所有分段問(wèn)題,都集中到這里了!”的全部?jī)?nèi)容,更多考研數(shù)學(xué)備考相關(guān)內(nèi)容,請(qǐng)持續(xù)關(guān)注!

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責(zé)任編輯:劉亦軒